En Febrero de 2005, un voraz incendio destruyó el edificio Windsor en Madrid. Cuando se escribe esta nota, todavía no están claras las causas del siniestro. 

Según parece, unos videoaficionados grabaron unas imágenes en las que aparecen unas siluetas misteriosas en una de las oficinas del edificio en llamas. Estas siluetas misteriosas de gente que se mueve aparecen entre las plantas 12 y 16 del edificio. Una de las teorías propuestas para explicar estas misteriosas grabaciones, es la llamada "teoría del reflejo". El influyente periódico "El País" (www.elpais.es) publicó en su edición impresa del sábado 26 de febrero un esquema en el que se explica la "teoría del reflejo". Según este periódico, la policía atribuye las imágenes de "los fantasmas del Windsor" al reflejo de unos bomberos que trabajaban en el edificio Estrella. El periódico publicaba en su página 25 el siguiente esquema para explicar su teoría:

Esquema publicado en "El País" con ignorancia absoluta de las leyes de la óptica

• Las imágenes fueron tomadas desde el punto 1

• Los bomberos estaban trabajando en el Edificio Estrella, en el punto 3

• Las imágenes se reflejaron en la fachada del edificio Windsor, en el punto 2

Para empezar, no se entiende muy bien qué significan las "flechitas" que aparecen en el esquema publicado en "El País". Ciertamente, si lo que se presenta en el esquema publicado fuese físicamente posible, los rayos partirían del punto 3 en el edificio Estrella (donde trabajan los bomberos), chocarían con la fachada reflectora del edificio Windsor (reflexión de la luz) e irían a parar a la cámara de los videoaficionados, situada en el punto 1. Las "flechitas" del esquema publicado en "El País" dan a entender que el trayecto que siguen los rayos de luz es justamente el inverso. Muchos niños pequeños piensan que el ojo ve porque envía unos rayos a los objetos, iluminándolos y haciendo posible su percepción. Según parece, algunos periodistas mantienen una idea parecida.

Como cualquier alumno que aspire a aprobar una asignatura de Física elemental sabe, el esquema publicado en el diario "El País" viola alguna que otra ley de la Física. No olvidemos que las siluetas aparecen a la altura de las plantas 12 a 16 del edificio, es decir, más o menos a la altura del punto 2, que está a mayor altura que los puntos 1 y 3, al menos en el esquema (es posible que en la realidad no sea así). Partimos, por tanto, de esta limitación: el punto 2 debe estar más alto que los puntos 1 y 3 (según el esquema). Si el esquema que publica el periódico es correcto en todo lo demás y representa más o menos adecuadamente las alturas de los edificios y de los puntos 1, 2 y 3 y la fachada del Windsor es plana y no se dan circunstancias raras, como las que citamos más adelante, es físicamente imposible que los videoaficionados hayan grabado un reflejo del punto 3. Repetimos: Si el esquema que publica el periódico es correcto en todo lo demás y representa más o menos adecuadamente las alturas de los edificios y de los puntos 1, 2 y 3 y la fachada del Windsor es plana y no se dan circunstancias raras, como las que citamos más adelante, es físicamente imposible que los videoaficionados hayan grabado un reflejo del punto 3. Volvemos a repetir: Si el esquema que publica el periódico es correcto en todo lo demás y representa más o menos adecuadamente las alturas de los edificios y de los puntos 1, 2 y 3 y la fachada del Windsor es plana y no se dan circunstancias raras, como las que citamos más adelante, es físicamente imposible que los videoaficionados hayan grabado un reflejo del punto 3. Resumimos todo lo anterior:

En el esquema siguiente se presenta un gráfico algo más adecuado. Este esquema ayudará a comprender la explicación.

Esquema algo más consistente con las leyes de la óptica

Vamos ahora al núcleo del problema. Llamaremos "Normal" al segmento azul que hemos dibujado, por simplicidad, partiendo de la superficie donde tiene lugar la reflexión (punto 2 en la fachada de cristal del edificio Windsor) y que es, por definición, perpendicular a dicha superficie (en realidad deberíamos haber dibujado una recta, "atravesando" el punto 2 y prolongándose hacia la derecha, pero creemos que con nuestro esquema las cosas se entienden mejor). Insistimos en que la recta normal es perpendicular a la superficie en la que se produce la reflexión (forma un ángulo de 90 º, como puede comprobarse en el esquema. "Normal", en matemáticas, significa "perpendicular"). Este ángulo de 90º entre la normal y la superficie en la que se produce la reflexión (la fachada del edificio) es fundamental, como se verá en los siguientes párrafos. Insistimos también en que la normal está señalada en color azul. Un último apunte: la normal no se ve, es una línea imaginaria; pero sirve para calcular el trayecto que seguirá la luz tras la reflexión por la fachada.

Llamaremos "rayo incidente" al rayo que parte del objeto que se refleja y llega a la superficie donde se produce la reflexión (es el rayo de trazo discontinuo que parte del punto 3 y llega al punto 2). Llamaremos "rayo reflejado" al rayo que parte de la superficie donde se produce la reflexión y va hacia donde tenga que ir (en nuestro caso, es el rayo rojo). Este rayo no es libre para elegir su camino por donde mejor le parezca, sino que, le guste o no, debe obedecer las leyes de la Física. Al contrario de lo que sucede con las leyes humanas, la Física no necesita jueces ni policías para hacer cumplir sus leyes: se cumplen siempre excepto, a veces, en periódicos, películas, dibujos animados y cosas por el estilo.

Una de las leyes de la reflexión dice que el ángulo que forma el rayo incidente (rayo de trazos) con la normal debe ser igual al ángulo que forma el rayo reflejado (rayo rojo) con la normal. No debe entenderse que ambos ángulos están superpuestos, sino, más bien, que miden los mismos grados. Por ejemplo, si uno de los ángulos es de 30º el otro ha de medir también 30º. Otra otra ley de la reflexión dice que el rayo incidente, el rayo reflejado y la normal deben estar en el mismo plano. 

Como puede comprobarse, esas leyes se cumplen (más o menos) en nuestro esquema, mientras el esquema presentado por el periódico prescinde de la necesidad de cumplir las leyes de la Física (¡no olvidemos que la normal debe ser, necesariamente, perpendicular a la superficie donde se produce la reflexión!). Dado que el punto 2 está más alto que el punto de donde parten los rayos (punto 3), sólo podremos observar la reflexión de la imagen situada en 3 desde un punto a más altura que 2, siempre que la superficie reflectora (la fachada) esté completamente perpendicular con respecto al suelo, como parece indicar el esquema. 

Es posible que los ángulos en nuestro esquema no sean del todo iguales (no somos expertos en tratamiento de imágenes), pero la idea es que deberían serlo. Para que el esquema de "El País" fuese consistente con la ley física que hemos citado, sería necesario que hubiese, por ejemplo, una ventana inclinada hacia abajo y hacia afuera en el punto donde se produce la reflexión (punto 2).  

Adaptación del esquema publicado en "El País", pero suponiendo que una ventana estaba inclinada o abierta o algo así. Nótese como la normal (línea azul) forma un ángulo de 90º con la ventana (negra) que, a su vez, está inclinada (punto 2). La ventana está ligeramente girada hacia el punto 1. Gracias a la inclinación, el rayo que parte del punto 3 puede llegar al punto 1 después de reflejarse en el punto 2. Nótese como ahora los ángulos que forman el rayo incidente (rayo de trazos) y el rayo reflejado (rayo rojo) con la normal (línea azul) son iguales (más o menos, el dibujo no es perfecto), tal como prescriben las leyes de la Física actual. Debido a la alineación de los edificios (el edificio 3 parece estar más cerca del lector que el 2 y que el 1), no está del todo claro que la inclinación de la ventana baste para hacer llegar el rayo de 3 a 1, pero, al menos, no se violan leyes elementales de la Optica.

Por otra parte, si la ventana no está inclinada el ángulo "justo" como para que la reflexión lleve al rayo desde el punto 3 al 1, no es posible que los videoaficionados hayan grabado las imágenes. Una ventana inclinada un poco más o un poco menos habría dado com resultado que el rayo reflejado (rojo) hubiese acabado más arriba o más abajo del punto 1. Según parece, hay otras grabaciones tomadas desde otros ángulos que muestran también las imágenes con los "fantasmas del Windsor". Esto implica que, si todo lo demás es igual, sería necesaria otra ventana con otra inclinación, la justa como para que este segundo videoaficionado tuviese la suerte también de grabar los reflejos. Otra posibilidad es que los bomberos, al moverse en el edificio Estrella, hayan pasado sucesivamente justo por los pisos y sitios en los que se daban las casualidades en los ángulos de incidencia y reflexión que hemos apuntado más arriba. ¿Es esto posible? 

Para explicar el fenómeno de la grabación de los reflejos, podríamos tener en cuenta otras casualidades "raras", como, por ejemplo, cambios en los índices de refracción del aire debidos a las altas temperaturas, reflejos en espejos interiores (inclinados) en las oficinas, etc. También es posible que las ventanas del Windsor estén todas inclinadas hacia abajo y hacia afuera, algo que ignoramos, pero que debería haber sido tenido en cuenta a la hora de dibujar la trayectoria de los rayos de luz (nos preocupa tanto el analfabetismo científico de la sociedad como las causas del siniestro). También es posible que las alturas de los edificios no estén debidamente representadas en el esquema. Esto implica que la llamada "teoría del reflejo" puede ser cierta, pero el esquema dibujado en el periódico es claramente incorrecto. 

Hasta un lector con escasos conocimientos de Física puede detectar el error "tumbando" mentalmente el edificio Windsor hasta colocarlo tan horizontal como un campo de furbo y suponiendo que, en vez de un rayo de luz, lanzamos (sin "efecto" ni cosas raras) un balón desde el punto 3 al punto 2. ¿A que la trayectoria que proponemos, después del rebote, parece más "razonable" que la que se presenta en el esquema de "El País"? Este es uno de los pocos casos en que el conocimiento de temas furboleros puede ayudarnos a aprender ciencias. Salga el lector esta tarde al campo y entreténgase en tirar unas cuantas piedras contra el suelo, formando distintos ángulos. Mejor, juegue con unos espejitos (los venden baratos en cualquier tienda de "Todo a 100") o con una de esas pelotas de goma que rebotan tanto y compruebe que lo que decimos es verdad: en la ciencia todo hay que contrastarlo.

Sigamos. Si miramos con detalle el dibujo, podremos comprobar que los edificios implicados no están alineados (el edificio Estrella está más cerca del lector que los otros dos). Todo lo que hemos indicado anteriormente para los ángulos, serviría de nuevo para este caso, de tal forma que el rayo reflejado iría hacia arriba y hacia "adentro" en el esquema (nos resulta muy difícil dibujar dicha trayectoria porque, como hemos indicado, no somos expertos en tratamiento gráfico de imágenes). Ahora si que habría que tener en cuenta la otra ley de la reflexión que citábamos más arriba: tanto el rayo incidente, como el rayo reflejado como la normal tienen que estar, forzosamente, en un mismo plano (es decir, debemos ser capaces de identificar un plano que los contenga).

Aquellas personas que quieran aprender más sobre el fenómeno de la reflexión de la luz pueden consultar las siguientes páginas web:

• http://www.educaplus.org/luz/index.html 

• http://iris.cnice.mecd.es/fisica/

Evidentemente, el diario "El País" ha hecho un flaco favor a sus lectores al reforzar ideas erróneas sobre la propagación de la luz (rayos que van de la cámara de vídeo al objeto que se filma, en vez de al revés) y al ignorar por las buenas alguna ley elemental de la Física. Como estas violaciones de las leyes de la Física no están castigadas en el código penal ni se consideran importantes, el diario "El País" seguirá gozando del favor de sus lectores. El analfabetismo científico todavía no es un pecado grave en nuestra sociedad. Incluso se considera una virtud y sirve, a veces, para ligar ("yo soy muy torpe con la física, pero me encantan la literatura y el diseño" o "yo dejé las ciencias porque me cuadriculaban la mente. Creo que se conoce mejor el mundo mediante la imaginación y la poesía"). La situación es realmente lamentable porque la ley de la reflexión que hemos citado no es algo que se estudie a nivel de doctorado o algo así. Es una de las leyes básicas de la naturaleza que cualquier ciudadano medianamente educado debe conocer para que no lo engañen, por ejemplo, cuando le vendan un piso con tal o cual orientación o le traten de colocar una moto sobre tal o cual explicación de tal o cual incendio.